题目内容
14．已知关于x的方程x2+（m-2）x-2m=0（其中m是实数）．求证：这个方程一定有实数根．分析 计算△=b2-4ac，然后根据结果判断与0的大小关系，从而得出结论．
解答 证明：△=（m-2）2-4×（-2m）=（m+2）2．
对于任意实数m，都有（m+2）2≥0，即△≥0，
所以原方程一定有实数根．
点评 此题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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4．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：
（1）如果认为这三方面的成绩同等重要，从他们的成绩看，谁能胜出？
（2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10…%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
| 选手 | 演讲内容 | 演讲能力 | 演讲效果 |
| 甲 | 85 | 95 | 95 |
| 乙 | 95 | 85 | 95 |
（2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10…%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
如图所示，过六边形的顶点A的所有对角线可将六边形分成4个三角形．
19．方程4x2-3x+1=0的根的情况是（ ）
| A． | 有两个不相等的实数根 | B． | 有两个相等的实数根 | ||
| C． | 没有实数根 | D． | 无法确定 |
3．
如图，A、B、C三点都在⊙O上，∠B=40°，∠C=20°，∠BOC的度数是（ ）
如图，A、B、C三点都在⊙O上，∠B=40°，∠C=20°，∠BOC的度数是（ ）| A． | 140° | B． | 100° | C． | 80° | D． | 120° |
4．菱形中较长的对角线与边长的比为$\sqrt{3}：1$，则菱形的四个角为（ ）
| A． | 30°，30°，150°，150° | B． | 45°，45°，135°，135° | ||
| C． | 60°，60°，120°，120° | D． | 90°，90°，90°，90° |