Question

2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

Answer 1

分析 设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1-x），第二次后的价格是100（1-x）²，据此即可列方程求解．

解答 解：设该药品平均每次降价的百分率为x，
依题意得 100（1-x）²=64，
解得 x₁=0.2，x₂=1.8（不合题意，舍去）
所以x=0.2=20%．
答：设该药品平均每次降价的百分率为20%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）²，即 原数×（1+增长百分率）²=后来数．