Question

在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形．
（1）剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．
（2）通过观察比较原图和你所画图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为：

 

．
（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7；            ②（2a+b+1）（2a+b-1）

Answer 1

考点：平方差公式的几何背景

专题：

分析：（1）利用正方形的性质以及矩形面积求法得出即可；
（2）利用原图和你所画图的阴影部分面积得出平方差公式即可；
（3）利用平方差公式分别求出即可．

解答：解：（1）如图所示：这个矩形的面积是：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=51；

（2）由题意可得出：
（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=7.6²-2.6²，
即可得出乘法公式：（a+b）×（a-b）=a²-b²；
故答案为：（a+b）×（a-b）=a²-b²；

（3）①10.3×9.7
=（10+0.3）×（10-0.3）
=10²-0.3²
=100-0.09
=99.91；            

②（2a+b+1）（2a+b-1）
=（2a+b）²-1²
=4a²+4ab+b²-1．

点评：此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确推导出平方差公式是解题关键．