题目内容
已知AB⊥BC，BE∥CF，∠1=∠2，试说明CD⊥BC．考点：平行线的性质,垂线
专题：证明题
分析：先根据垂线的定义得到∠1+∠EBC=90°，再根据平行线的性质得∠EBC=∠FCB，则∠2+∠FCB=∠1+∠EBC=90°，然后根据垂线的定义即可得到结论．
解答：证明：∵AB⊥BC，
∴∠1+∠EBC=90°，
∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠FCB=∠1+∠EBC=90°，
∴CD⊥BC．
∴∠1+∠EBC=90°，
∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠FCB=∠1+∠EBC=90°，
∴CD⊥BC．
点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了垂线的定义．
练习册系列答案
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