Question

11．如图，三角形ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点P₁（x₀+5，y₀+3）．将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁．
（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）求A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）由点P的对应点P1坐标知，需将三角形向右平移5个单位、向上平移3个单位，据此可得；
（2）由（1）可得；
（3）利用割补法求解可得答案．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）A₁（3，6）、B₁（1，2）、C₁（7，3）；

（3）△A₁B₁C₁的面积=6×4-$\frac{1}{2}$×1×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×4=11．

点评 本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义和性质及割补法求面积是解题的关键．