题目内容

3.如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…),则数轴上表示-10的点与圆周上表示数字3的点重合,数轴上表示-2016的点与圆周上表示数字1的点重合.

分析 此题需要寻找规律:每4个数一组,分别与0、3、2、1重合,所以需要计算10÷4以及2016÷4,看是第几组的第几个数.

解答 解:由图可知,每4个数为一个循环组依次循环,
∵10÷4=2余2,
∴-10是与第3个循环组的第2个重合的数字,
∴数轴上表示-10的点与圆周上表示数3的点重合.
∵2016÷4=504,
∴表示-2016的点是第504个循环组的第4个数1重合,
故答案为:3,1.

点评 本题考查了实数与数轴,关键在于观察出每4个数为一个循环组依次循环,难点在于找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

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