题目内容
如图，EF⊥AB，EF⊥CD，直线GH与AB，CD相交，试说明∠1+∠2=180°．分析：首先根据两直线垂直于同一条直线得到两直线平行，从而利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠5，然后利用邻补角的定义得到答案．
解答：解：∵EF⊥AB，EF⊥CD，
∴∠3=∠4=90°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠5，
又∵∠5+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°．
∴∠3=∠4=90°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠5，
又∵∠5+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°．
点评：本题考查了平行线的性质及判定，解题的关键是根据两条直线都垂直于同一条直线得到两直线平行．
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