题目内容

1．（1）计算：-12×（$\frac{1}{3}$）-（2014-π）0+|-1|
（2）计算：[（x+y）2-y2]÷2x．

分析 （1）首先计算乘方、零次幂、绝对值，然后再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）首先计算括号里面的，然后计算除法即可．

解答 解：（1）原式=-1×9-1+1=-9；

（2）原式=（x2+2xy+y2-y2）÷2x，
=（x2+2xy）÷2x，
=$\frac{1}{2}$x+y．

点评 此题主要考查了整式的除法，以及完全平方公式和零次幂、绝对值，关键是熟练掌握各运算法则，掌握计算顺序．

练习册系列答案
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11．如图，在△ABC中，∠A=60°，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，连接EC．若∠B=∠ACE，求∠B的度数．
12．如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=$\frac{1}{8}$．
（1）求BC的长．
（2）求tan15°的值（保留根号）
9．已知△ABC、△COD均为等边三角形，点O是△ABC内的一点，且∠AOB=110°，∠BOC=α．
（1）如图（1），说明△BOC≌△ADC的理由；
（2）如图（2），当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）如图（1），填空：当△AOD为等腰三角形时，α的度数为125°或110°或140°．（请直接写出答案）
16．已知三角形的两边之长分别为3cm和5cm，则第三边的长可能为（　　）
A．2cmB．4cmC．8cmD．10cm
6．如图，点A、O、B在同一直线上，∠2是∠1的余角的3倍，求∠1的大小．
13．若m-2n=-1，则（m-2n）2-m+2n的值是2．
10．如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，且BE∥DF，求证：∠A=∠C
证明：∵∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线的定义）
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠1=∠2（等量代换）
∵BE∥DF（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）
∵∠ADC+∠A=180°，∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C（等角的补角相等）
11．如图，P、A、B在一条直线上．
（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB=∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠CAB=45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．

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