已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值. [解析]试题分析:把目标代数式化成包含已知代数式的形式. 试题解析: 因为a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab. 所以ab=- [] =. 所以a2b2=2=(a-b)2+4ab. =, 所以2]2=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值.

【解析】试题分析：把目标代数式化成包含已知代数式的形式. 试题解析：因为a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab. 所以ab=- [(a-b)2-(a2+b2)] =. 所以a2b2=(ab)2=. 因为(a+b)2=(a-b)2+4ab. =, 所以(a+b)4=[(a+b)2]2=.

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若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=_____．

-4 【解析】∵单项式与的差仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴ ，解得：， ∴.

为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行垃圾分类集中处理．现某村要清理卫生死角垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟．【解析】试题分析：设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x趟，根据两车各运15趟可完成总任务，列方程求解即可. 试题解析:设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x趟，根据题意得：，解得：x=20 ，经检验：x=20是方程的解，且符合题意， ...

在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于x轴对称，则的值是( )

A. －1 B. 1 C. －5 D. 5

D 【解析】∵点A（2，m）和点B（n，－3）关于x轴对称， ∴n=2，m=3， ∴m+n=3+2=5，故选D.

小明家距离学校8 km,今天早晨,小明骑车上学途中,自行车出现故障,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图),该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系.

请根据图象,解答下列问题:

(1)小明行了多少千米时,自行车出现故障?修车用了几分钟?

(2)小明共用了多少时间到学校的?

(3)小明修车前、后的行驶速度各是多少?

(4)如果自行车未出现故障,小明一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)?

(1) 5(min)；(2)小明共用了30 min到学校；(3) (km/min)；(4) 3.3(min)．【解析】试题分析：（1）（2）（3）（4）先观察横坐标表示的意义，求速度利用v=,可得. 试题解析： (1)由题图可知,小明行了3 km时,自行车出现故障,修车用了15-10=5(min). (2)小明共用了30 min到学校. (3)修车前速度:3÷10=...

如图,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,则∠4=_________时,AB∥EF.

100° 【解析】∠1=120°,∠5=60°，∠2=60°，所以AB ,∠3=100°,∠4=100°，所以AB∥EF. 故答案为100°.

在一个数值转换机中（如图），当输入x=-5时，输出的y值是

A．26 B．-13 C．-24 D．7

B．【解析】试题解析：将x=-5代入y=2x-3，得 y=2×（-5）-3=-10-3=-13，故选B．

抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为_____．

【解析】【解析】 ∵抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）的对称轴为直线x=1，而在3＜x＜4位于x轴上方，∴抛物线在﹣2＜x＜﹣1这一段位于x轴的上方，∵在﹣1＜x＜0位于x轴下方，∴抛物线过点（﹣1，0），把（﹣1，0）代入y=mx2﹣2mx+m﹣3得m+2m+m﹣3=0，解得m=，故答案为：．

将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？

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（1）5倍；（2）5a．【解析】试题分析：（1）把框起的5个数相加，用所得的和除以20即可得到和与20的关系；（2）观察、分析可知，若设中间一个数为a，则其左面一个数是：a-2；右面一个数是：a+2；上面一个数是：a-12；下面一个数是：a+12，把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和. 试题解析：（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=...