题目内容
14．小华的家乡正在进行新农村建设，他爸爸在南涧水泥厂购买了100吨水泥，经与水泥厂老板协商，计划租用该厂A、B两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将水泥全部运走，其中每辆A型汽车最多能装该种水泥16吨，每辆B型汽车最多能装该种水泥18吨，已知租用1辆A型汽车和2辆B型汽车共需要费用2500元，租用2辆A型汽车和1辆B型汽车共需要费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆A型汽车、一辆B型汽车的费用分别为多少元？
（2）小华的爸爸计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出小华的爸爸有哪几种租车方案？
分析 （1）找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．
（2）得等量关系是“将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同”．
解答 解：解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2500}\\{2x+y=2450}\end{array}\right.$；
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=800}\\{y=850}\end{array}\right.$，
答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．
（2）设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车（6-z）辆．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{16z+18（6-z）≥100}\\{800z+850（6-z）≤5000}\end{array}\right.$，
解得2≤z≤4，
由题意知，z为整数，
∴z=2或z=3或z=4，
∴共有3种方案，分别是：
方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；
方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；
方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．
方案一的费用是800×2+850×4=5000（元）；
方案二的费用是800×3+850×3=4950（元）；
方案三的费用是800×4+850×2=4900（元）；
∵5000＞4950＞4900；
∴最低运费是方案三的费用：4900元；
答：共有三种方案，分别是：
方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；
方案二：租用甲汽车3辆，租用乙型汽车3辆；
方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．
点评 本题考查不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出（1）合适的等量关系：1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．（2）根据租车费用不超过5000元列出方程组，再求解．
如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ）| A． | 7个 | B． | 6个 | C． | 4个 | D． | 3个 |