Question

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则下列结论中，正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB的长，根据锐角三角函数的定义解答即可．

解答 解：∵∠C=90°，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，A不正确；
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B正确；
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，C不正确；
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\sqrt{3}$，D不正确；
故选：B．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．