题目内容
13．
王老师获得一张2016宝应春节联欢晚会的门票，想奖给班级学校优秀的同学，通过考察，小明和小刚脱颖而出，但问题是只有一张门票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看晚会，他们各自提出了一个方案：（1）小明的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面朝上，小明先抽一张，记下牌面数字后放回，小刚再从中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看晚会，否则小刚看晚会，你认为小明的方案公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明；
（2）小刚将小明的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式规则不变，小刚的方案公平吗（只回答，不说明理由）
分析 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
（2）解题思路同上．
解答 解：（1）甲同学的方案不公平．理由如下：
列表法，
| 小明 小刚 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） |
| 3 | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） |
| 4 | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） |
| 5 | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） |
故此游戏两人获胜的概率相同，即他们的游戏规则是公平的；
（2）不公平．理由如下：
| 小明 小刚 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
| 3 | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
| 4 | （4，2） | （4，3） | （4，4） |
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．
点评 此题主要考查了游戏公平性，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上的完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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3．下列各组中的两项是同类项的为（ ）
| A． | 3x2与2x3 | B． | 1与a | C． | -$\frac{1}{5}ab$与2ba | D． | 3m2n与-n2m |
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则下列结论中，正确的是（ ）
| A． | sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
1．
如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{5}{7}$ |
如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．
如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AE=BE．
如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（ ）
复习课上，张老师念了这样一道题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，“三位同学”分别说出了它的一些结论．“可心”说：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；“童谣”说：③abc＞0；④4a-2b+c＜0；“思宇”说：⑤c-a＞1．请你根据图找出其中正确结论的序号是①②③⑤．