Question

9．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的边长为$\frac{a+b}{2}$，小正方形边长为$\frac{a-b}{4}$，（用a、b的代数式表示），图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a，b的代数式表示）．

Answer 1

分析 利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．

解答 解：根据图示可得：大正方形的边长为$\frac{a+b}{2}$，小正方形边长为$\frac{a-b}{4}$，
大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是=（$\frac{a+b}{2}$）²-4×（$\frac{a-b}{2}$）²=ab．
故答案为：$\frac{a+b}{2}$；$\frac{a-b}{4}$；ab．

点评 本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．