题目内容
【题目】我市城市绿化工程招标,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,再由甲、乙合作12天,共完成总工作量的三分之二.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工l天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元,该工程由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余工作,若要求完成此项工程的工程款不超过186万元,求甲、乙两队最多合作多少天?
【答案】(1)90天;(2)最多合做12天
【解析】
试题
(1)设乙队单独完成需x天,根据题意可列方程:
,解此方程即可得乙队单独完成工程所需时间;
(2)设两队最多合作a天,由题意可得乙队共做了
天,由此可得甲队可得工程费3.5a万元,乙队可得工程费2
万元,根据总费用不超过186万元,即可列出不等式,解不等式求得a的最大整数解即可.
试题解析:
(1)设乙单独完成需x天,由题意得:
,
解得 x=90 ,
经检验x=90是分式方程的解.
答:乙单独约需90天
(2)设合做a天,
,
则 3.5a+2[a+(1-
)÷
]≤186 ,
解得:a≤12,
∴a的最大值为12,
答:最多合做12天.
【题目】汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x(元) | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y(辆) | 100 | 96 | 90 | 80 |
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求按照表格呈现的规律,每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数(辆) | ________ | 未租出的车辆数(辆) | ________ |
租出每辆车的月收益(元) | ________ | 所有未租出的车辆每月的维护费(元) | ________ |
(3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请说明理由.