Question

9．先化简再求值：
（1）3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+3xy²，其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．
（2）已知xy=-2，x+y=3，求整式（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]的值．

Answer 1

分析 （1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；
（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：（1）原式=3x²y-[2xy²-2xy+3x²y+xy]+3xy²
=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²
=xy²+xy，
当x=3，y=-$\frac{1}{3}$时，原式=3×（-$\frac{1}{3}$）²+3×（-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{3}$-1=-$\frac{2}{3}$；
（2）原式=3xy+10y+[5x-2xy-2y+3x]
=3xy+10y+[5x-2xy-2y+3x]
=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=xy+8（y+x）
当xy=-2，x+y=3时，原式=-2+8×3=22．

点评 本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号，注意（xy），（x+y）整体代入．