Question

20．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，若∠ADC=39°，那么∠BED99度．

Answer 1

分析 只要证明△BAE≌△CAD，推出∠BEA=∠CDA=39°，即可解决问题．

解答 解：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=∠AED=60°，
∴∠BAE=∠CAD，
在△BAE和△CAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{BA=CA}\\{∠BAE=∠CAD}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△BAE≌△CAD，
∴∠BEA=∠CDA=39°，
∴∠BED=∠BAE+∠AED=39°+60°=99°．
故答案为99．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．