题目内容

20．如果不等式ax＞1的解集是$x＜\frac{1}{a}$，则a的取值范围是a＜0．

分析 本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．

解答 解：∵不等式ax＞1的解集是$x＜\frac{1}{a}$，
∴a＜0．
故答案为：a＜0．

点评 本题考查了不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

练习册系列答案
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10．正比例函数y=-kx与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
11．下面说法中正确的是（　　）
A．真分数小于1，假分数大于1B．小于1的真分数有4个
C．最简分数的分子和分母没有公约数D．假分数的倒数不一定是真分数
8．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．
15．已知x=1是分式方程$\frac{k}{k+x}$+1=$\frac{2k+1}{k}$的解，请求出k的值．
5．已知α，β分别是方程x2+x-1=0的两个根，则5α7+13β5的值为-144．
12．如图，二次函数y=ax2+bxc的图象经过A（4，0），D（-1，0）和B（3，3）三，．顶点为点P．作BC⊥BA交y轴于C，交对称轴于Q，将∠CBA绕点B顺时针旋转，∠CBA的两边分别交x轴、y轴于点E、F．设点E的坐标为（m，0）．
（1）二次函数y=ax2+bx+c的解析式为y=-$\frac{3}{4}$x2+$\frac{9}{4}$x+3；
（2）当BF经过顶点P时，求m的值．
9．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{-2x+3＞1}\end{array}\right.$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是-3≤a＜-2．
2．把下列各数填在相应的括号内
-7，3.5，3.1415926，0，$\frac{17}{13}$，0.03%，-3$\frac{1}{4}$，10，-3π，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），0.$\stackrel{•}{5}\stackrel{•}{7}$，1.121 221 222．
自然数集合{10 …}；
正分数集合 {3.5，3.1415926，$\frac{17}{13}$，0.03%，0.$\stackrel{•}{5}\stackrel{•}{7}$，1.121221222 …}；
负数集合{-7，-3$\frac{1}{4}$，-3π  …}；
无理数集合  {-3π，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）… …}；
有理数集合{-7，3.5，3.1415926，0，$\frac{17}{13}$，0.03%，-3$\frac{1}{4}$，10，0.$\stackrel{•}{5}\stackrel{•}{7}$，1.121221222…}．

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