Question

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）+1（n是正整数）

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）+1
…
=2⁴ⁿ-1+1
=2⁴ⁿ．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．