Question

如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AC=FD，∠D=∠A，且AB=DE．请将下面说明∠BFC=∠ECF的过程和理由补充完整．
解：∵AC=FD（

 

）
∴AC-FC=FD-

 

，
即AF=DC．
在△ABF和△DEC中
AF=

 

（已证）
∠A=∠D（

 

）
AB=

 

（已知）
∴△ABF≌△DEC（

 

）
∴∠AFB=∠DCE（

 

）
∴∠BFC=∠ECF（

 

）

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：求出AF=DC，根据SAS推出△ABF≌△DEC，推出∠AFB=∠DCE，根据等角的补角相等推出即可．

解答：解：∵AC=DF（已知），
∴AC-FC=FD-FC，
即AF=DC，
在△ABF和△DEC中

AF=DC ∠A=∠D AB=DE

∴△ABF≌△DEC（SAS），
∴∠AFB=∠DCE（全等三角形的对应角相等），
∴∠BFC=∠ECF（等角的补角相等），
故答案为：已知，FC，DC，已知，DE，SAS，全等三角形的对应角相等，等角的补角相等．

点评：本题考查了等式的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力．