题目内容
某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112m2，求AE的长．考点：一元二次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：可设AE长为L米，然后表示出ED，DF的长，由图可知，四边形EFGH的种花面积等于矩形减去两个小三角形和两个大三角形的面积，由此列方程求解即可．
解答：解：设AE长为x米，EB为（10-x）米，DH为（20-x）米．
依题意有：
（20×10）-x2-（20-x）（10-x）=112，
解得x=7或8．
所以AE的长为7或8m．
依题意有：
（20×10）-x2-（20-x）（10-x）=112，
解得x=7或8．
所以AE的长为7或8m．
点评：考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．
练习册系列答案
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