Question

如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=

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∠COD，∠COE-∠BOD=40°，求∠DOE的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：几何图形问题

分析：根据∠BOE=

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∠COD可得：∠BOE=∠BOD+∠COE，再利用∠COE-∠BOD=40°与平角等于180°列等式计算．

解答：解：∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=

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∠AOB，
∵∠BOE=

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∠COD，
∴∠BOE=∠COE+∠DOB，
∠COE-∠BOD=∠BOE-∠AOB=40°①
∠COD+∠AOD=2∠BOE+

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∠AOB=180°②
联立①②解得：∠BOE=80°
又∵∠COE+∠BOD=∠BOE=80°
∠COE-∠BOD=40°
∴∠BOD=20°
∴∠DOE=100°．

点评：此题主要考查角的基本运算和平角的灵活应用，要善于发现角之间的关系．属于中档题．