Question

1．一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．
（1）从布袋中任意摸出1个球，求摸出是红球的概率；
（2）从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两次摸出的球恰好颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率=$\frac{3}{4}$；
（2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为6，
所以两次摸出的球恰好颜色不同的概率=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．