Question

15．在直角三角形ACB中，∠ACB=90°，AC=3，tan∠B=$\frac{3}{4}$，求AB的值．

Answer 1

分析 在直角三角形ACB中，先根据正切函数的定义求出BC=4，再利用勾股定理即可求出AB的值．

解答 解：∵在直角三角形ACB中，∠ACB=90°，AC=3，
∴tan∠B=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{BC}$=$\frac{3}{4}$，
∴BC=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．

点评 本题考查了解直角三角形，正切函数的定义，勾股定理，求出BC=4是解题的关键．