Question

7．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）

• A． $\frac{1}{x+1}$
• B． $\frac{x+1}{x^2}$
• C． $\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$
• D． $\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、x=-1时，x+1=0，分式无意义，故本选项错误；
B、x=0时，x²=0，分式无意义，故本选项错误；
C、无论x取何值，x²+1≥1，分式都有意义，故本选项正确；
D、x=±1时，x²-1=0，分式无意义，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．