在Rt△ABC中.∠B=90°．若AC=2BC.则sinC的值是( )A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．在Rt△ABC中，∠B=90°．若AC=2BC，则sinC的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

分析利用已知表示出各边长，进而利用锐角三角函数关系得出答案．

解答解：如图所示：∵AC=2BC，
∴设BC=x，则AC=2x，故AB=$\sqrt{3}$x，
故sinC=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示出各边长是解题关键．

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