如图.在矩形ABCD中.AB=2.BC=1．动点P从点B出发.沿路线B-C-D作匀速运动．那么△ABP的面积S与点P的运动路程x之间的函数图象大致是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．动点P从点B出发，沿路线B-C-D作匀速运动．那么△ABP的面积S与点P的运动路程x之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据点P在线段BC、线段DC两种情况确定S随P的变化规律，确定出当点P与点C重合时，S的值即可判断．

解答解：当点P在线段BC上运动时，△ABP的面积S随点P的增大而增大，
当x=1时，S_△ABP最大=$\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
当点P在线段DC上运动时，△ABP的面积S不随点P的变化而变化，
符合题意的是B，
故选B．

点评本题主要考查动点问题的函数图象，能根据点P的不同位置确定出变化趋势，且求出特殊点的值是解决此类问题的关键．

练习册系列答案

11．二次函数 y=ax²+bx+2（a≠0）的图象经过点（-1，1），则代数式1-a+b的值为（　　）

8．已知：△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D是边AB上的一点，过C，D两点的⊙O分别与边CA，CB交于点E，F．

（1）若点D是AB的中点，
①在图1中用尺规作出一个符合条件的图形（保留作图痕迹，不写作法）；
②如图2，连结EF，若EF∥AB，求线段EF的长；
③请写出求线段EF长度最小值的思路．
（2）如图3，当点D在边AB上运动时，线段EF长度的最小值是$\frac{24}{5}$．

15．下列几组数据中，不可以作为直角三角形的三条边的是（　　）

5．（1）分解因式：①-x³+6x²-9x；②（2a+b）²-（a+2b）²
（2）计算：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$
（3）已知$\frac{x}{y}$=-2，求$\frac{x}{x-y}$-$\frac{y}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

12．已知a²-4a+1=0，求$\frac{{a}^{8}+1}{{a}^{4}}$的值．

9．

如图，在等边△ABC中，AB=4，D是BC边上任意一点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AC，垂足为E，作点E关于直线AD对称的点E'，作点E关于点D的对称点E″，作△EE'E″，当△EE'E″是轴对称图形时，S_△EE'E″=48-24$\sqrt{3}$．

10．已知射线OC在∠AOB的内部，下列关系式
①∠AOC=∠BOC；②∠AOC+∠BOC=∠AOB；③∠AOB=2∠AOC；④∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB．其中，能说明OC为∠AOB的平分线的有（　　）

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