题目内容

20．计算
（1）（-$\frac{1}{2}$xy）3
（2）-5x（2x-3y）
（3）（x+2y）（3y-x）

分析 （1）原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{8}$x3y3；
（2）原式=-10x2+15xy；
（3）原式=xy-x2+6y2．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面积为60平方米，AB边的长应为多少米？
11．（1）75$\frac{7}{19}$+|（-81$\frac{5}{21}$）+67$\frac{7}{19}$|-73$\frac{5}{21}$
（2）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]
（3）（-3）2-（$\frac{3}{2}$）2×$\frac{2}{9}$+6÷|-$\frac{2}{3}$|3．
8．计算：
（1）a$\sqrt{8a}$-2a2$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$              
（2）2cos245°-sin30°•tan245°．
15．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=96°．
5．（1）解方程（y2-2y+1）（y2+2y-1）=y2（y+2）（y-2）；
（2）已知x+y=7，xy=12，求x2+y2的值．
12．计算：
（1）（2y+1）2-（y-1）（y+5）；
（2）（ab2）3÷（-ab）2．
9．按要求完成下列题目．
（1）求：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$的值．
对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成$\frac{1}{n（n+1）}$的形式，而$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，这样就把$\frac{1}{n（n+1）}$一项（分）裂成了两项．
试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$的值．
（2）若$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$=$\frac{A}{n（n+1）}$+$\frac{B}{（n+1）（n+2）}$
①求：A、B的值：
②求：$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$的值．
10．单项式-ab2的系数及次数分别是（　　）
A．0，3B．-1，3C．1，3D．-1，2

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