Question

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:①;②;③;④若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据抛物线的对称轴可判断①；由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断②；由x=-1时y＞0可判断③；根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=-2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大，可判断④．

∵抛物线的对称轴为直线，
∴，所以①正确；
∵与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0）之间，
∴由抛物线的对称性知，另一个交点在（-1，0）和（0，0）之间，
∴抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c＜0，故②正确；
∵由②、①知，时y＞0，且，
即＞0，所以③正确；

∵点与点关于对称轴直线对称，

∴，

∵抛物线的开口向下，且对称轴为直线，
∴当，函数值随的增大而减少，
∵，

∴，

∴，故④错误；

综上：①②③正确，共3个，
故选：C．