Question

如图，已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（2，3）、B（6，3），C（4，0），现要找到一点D，使得这四个点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：由平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（2，3）、B（6，3），C（4，0），根据平行四边形的性质，分别从以AC为对角线，AB为对角线，BC是对角线，去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵A（2，3）、B（6，3），C（4，0），
①若AC为对角线，则AB∥CD，AB=CD=4，
∴D₁（0，0）；
②若AB为对角线，则D₂（4，6）；
③若BC是对角线，则D₃（8，0）．
综上所述：点D的坐标：（0，0），（4，6），（8，0）．

点评：此题考查了平行四边形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．