Question

已知：直线y=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A．
（1）求n及点A坐标．
（2）若点P是x轴上一点，且△APB的面积为6，求点P的坐标．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先将点B坐标代入y=x+1，求出n的值，再将y=0代入y=x+1，求出x的值，即可求出点A坐标；
（2）首先设点P的坐标为（x，0），再根据三角形的面积计算出AP的长，进而得到P点坐标．

解答：解：（1）将点B坐标代入y=x+1，
得n=2+1=3．
将y=0代入y=x+1，x+1=0，
解得x=-1，
所以点A坐标为（-1，0）；

（2）设点P的坐标为（x，0）．
∵△APB的面积为6，
∴

1

2

×AP×3=6，
∴AP=4，
∴|x-（-1）|=4，
∴x+1=±4，
∴x=3或-5．
∴点P的坐标为（3，0）或（-5，0）．

点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，关键是掌握直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．