题目内容

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．

（1）直线CD与⊙O相切（2） 【解析】【解析】 （1）直线CD与⊙O相切。理由如下： 连接OC， ∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。 ∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM。 ∴OC∥AM。 ∵CD⊥AM ，∴OC⊥CD。 ∵OC是⊙O的半径，∴直线CD与⊙O相切。 （2）∵∠CAB=300，∴∠COE=2∠CAB=600。 ∴在Rt...
练习册系列答案
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计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．

-16 【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的运算顺序，求出算式的值即可． 试题解析：原式

下列变形正确的是（　　）

A. 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B. 3x=2变形得

C. 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D. 变形得4x﹣6=3x+18

D 【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误； B． 变形得，故原选项错误； C． 变形得，故原选项错误； D． 变形得，此选项正确. 故选D.

如图，直线l和双曲线（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）

A. S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C. S1=S2＞S3 D. S1=S2＜S3

D 【解析】根据反比例函数k的几何意义可得S1= S2＜S3，故选D.

下列方程的变形正确的是（　　）

A. 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B. 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4

C. 由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x

D. 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4

D 【解析】试题分析：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，不符合题意； B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，不符合题意； C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，不符合题意； D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合题意， 故选D.

观察下列等式：

1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）

…

计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．

n（n+1）（n+2） 【解析】试题解析：∵1×2=×（1×2×3-0×1×2） 2×3=×（2×3×4-1×2×3）， 3×4=×（3×4×5-2×3×4）， …， ∴n（n+1）= [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]， ∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）] =3× [1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×...

若代数式有意义，则a的取值范围为_____．

a≥﹣2且a≠1 【解析】试题解析：由题意得：a+2≥0，且a-1≠0， 解得：a≥-2且a≠1． 故答案为：a≥-2且a≠1．

计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．

+5 【解析】试题分析：原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 试题解析：原式=4﹣1+2﹣+2=+5.

如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

C 【解析】试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，又AE=CD， ∴△ABE≌△CAD（SAS）， ∴∠ABE=∠CAD， ∴∠BPD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°， ∴BP=2PQ=2×3=6，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．故选C．

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