Question

2．若$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，则（x+y）^y=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得x、y的值，根据负数的乘方，可得答案．

解答 解：由$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，得
x=4，y=-2，
（x+y）^y=（4-2）^-2=2^-2=$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x、y的值是解题关键，又利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．