题目内容

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求：（1）AB的长为________；

（2）S△ABC=________．

4 2+2 【解析】试题分析：（1）过点A作AD⊥BC，根据题意可得CD=AD，再根据勾股定理可求得AD的长，最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可； （2）在Rt△ABD中，得用勾股定理求得BD长，从而得到BC长，再利用三角形的面积公式计算即可得. 试题解析：（1）过点A作AD⊥BC于点D，则∠ADC=∠ADB=90°， ∵∠C=45°，∴∠DAC=90°-∠C=45...
练习册系列答案
相关题目

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（ ）

A. M=mn B. M=m（n+1） C. M=mn+1 D. M=n（m+1）

B 【解析】试题分析：3=1×(2+1)；15=3×(4+1)；35=5×(6+1)；则M=m(n+1)

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

25 【解析】【解析】 设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得： ，解得： ．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 故答案为：25．

如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱 AB的高度为1．2米．

（1）若吊环高度为2米，支点 A为跷跷板 PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？

（2）若吊环高度为3．6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点 A移到跷跷板 PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

（1）能；（2）支点 A移到跷跷板 PQ的三分之一处. 【解析】试题分析： （1）如图，过点Q作QH⊥PC于点H，则由题意可得：AB∥QH，从而可得PB：BH=PA：AQ=1，说明AB是△PQH的中位线，则QH=2AB=2.4>2，故狮子能将公鸡送上吊环； （2）由已知条件易得：△ PAB∽△ PQH，由此可得，说明当点A移到使AP=PQ处时，狮子刚好可将公鸡送到吊环上. ...

如图，在△ ABC中， DE∥ BC， DE分别与 AB 、 AC相交于点 D 、 E，若 AD=4， DB=2，则 DE∶ BC的值为（    ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵AD=4，BD=2， ∴AB=AD+DB=6. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴. 故选B.

小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

15 【解析】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=9m，OB=12m， 根据勾股定理得AB==15m， 故答案为：15.

观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25; ④9,40,41;…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:___________

11，60，61 【解析】试题分析：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2， 故第6组第一个数是13， 又发现第二、第三个数相差为一，故设第二个数为x，则第三个数为x+1， 根据勾股定理得：132+x2=（x+1）2，解得x=84，则得第5组数是：13、84、85．

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　　 ；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．

（1）1， -2， -3；（2）2abc，12. 【解析】试题分析：（1）根据长方体相对的两个面在展开图中隔一相对解答；（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项后代入求值即可. （1）a= 1 ，b= -2 ，c= -3 （2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc] =5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc =2abc 当a=1，b...

（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．

这件商品的标价为300元． 【解析】试题分析：设这件商品的标价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 试题解析：设这件商品的标价为x元， 根据题意得：0.8x﹣180=60， 解得：x=300． 答：这件商品的标价为300元．

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