题目内容
12．
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-4），且与正比例函数y=0.5x的图象相交于点（4，a）．（1）求a值；
（2）求k、b的值；
（3）求这两个函数图象与y轴所围成三角形的面积．
分析 （1）直接把（4，a）代入y=0.5x可求出a，从而得到a的值；
（2）把两点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可；
（3）先确定一次函数与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．
解答 解：（1）把（4，a）代入y=0.5x得a=2；
（2）把（1，-4）、（4，2）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-4}\\{4k+b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-6}\end{array}\right.$；
（3）一次函数解析式为y=2x-6，当y=0时，2x-6=0，解得x=3，
则一次函数与x轴的交点坐标为（3，0），
所以这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．
练习册系列答案
相关题目
2．
为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：
（1）填空a=10，b=28%
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165cm的学生大约多少人？
为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：| 身高分组 | 频数 | 百分比 |
| X＜155 | 5 | 10% |
| 155≤x＜160 | A | 20% |
| 160≤x＜165 | 15 | 30% |
| 165≤x＜170 | 14 | b |
| X≥170 | 6 | 12% |
| 总计 | 100% |
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165cm的学生大约多少人？
如图△ABC，∠ACD是它的一个外角，CF平分∠ACD，BE平分∠ABC，角平分线CF、BE交于点P，连接AP，若∠BPC=24°，则∠CAP的度数是66°．