Question

16．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点坐标为（-1，0）、（3，0）且过（1，-2）．求该二次函数的表达式．

Answer 1

分析 把（-1，0）、（3，0）、（1，-2）代入二次函数的解析式，组成关于a、b、c的方程组，求得a、b、c的值，从而求得函数的解析式．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\\{a+b+c=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
则二次函数的解析式是y=2x²-x-3．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确解方程组是关键．