Question

12．比较大小：$3\sqrt{2}$＞ 2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{10}$＜-π，$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 两个二次根式相比较，只需要两边平方即可．

解答 解：∵（3$\sqrt{2}$）²=36，（2$\sqrt{3}$）²=12，
∴3$\sqrt{2}$＞2$\sqrt{3}$；
∵（$\sqrt{10}$）2=10，π²≈9.859…，
∴-$\sqrt{10}$＜-π；
∵$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$
∵$\sqrt{5}$＞2，
∴$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$＞0，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{1}{2}$，
故答案为：＞；＜；＞；

点评 本题考查实数的比较，涉及负数比较法则，含根号的数的比较方法等知识．