题目内容

已知二次函数y=x2+2x﹣3，

（1）用描点法画出y=x2+2x﹣3的图象．

（2）根据你所画的图象回答问题：当x　 　时，函数值y随x的增大而增大，当x　 　时，函数值y随x的增大而减小．

【解析】
列表得：

X

Y

描点、连线

（1）详见解析；（2）x＞﹣1，x＜﹣1． 【解析】试题分析： （1）由解析式可知抛物线的对称轴为直线，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2计算出对应的y的值进行列表，然后在坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线将这些点连起来，即可得到所求抛物线； （2）根据图象回答所求问题即可. 试题解析： （1）列表如下： X ﹣4 ﹣3 ﹣2 ...
练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_____度．

15； 【解析】试题分析：根据旋转的性质得出△BCE≌△DCF，推出CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，根据∠BCD=∠DCF=90°，求出∠EFC=∠CEF=45°，即可求出答案．

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

见解析；矩形. 【解析】试题分析：因为AF∥DC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，故有AF=DC；由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定． 试题解析：（1）∵AF∥DC， ∴∠AFE=∠DCE， 又∵∠AEF=∠DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点）， ∴...

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k<0，b>0)不经过( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】∵k<0, ∴-k>0, ∴y随x增大而增大； ∵b＞0， ∴图像与y轴的正半轴相交， ∴图像经过一、二、三象限，不经过第四象限. 故选D.

如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．

（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；

（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？

（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

（1）详见解析；（2）y=2x+40（0≤x≤16），当x=0时， y最小=40，当x=16时，y最大=72；（3）当x=32时， y最小=40；当x=16时， y最大=72． 【解析】试题分析： （1）如图1，分别作出点A1、B1、C1关于直线QN的对称点A2、B2、C2，在顺次连接这三点即可得到所求三角形； （2）如图2，当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时，则有：...

如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．若⊙M在OB边上运动，则当OM=　 　cm时，⊙M与OA相切．

4. 【解析】本题考查的是相切的性质。当相切时，OM=2半径=4

抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（　　）

A. （2，1） B. （2，﹣1） C. （﹣2，1） D. （﹣2，﹣1）

C 【解析】抛物线的顶点坐标为（-2，1）. 故选C.

﹣29的底数是________．

2 【解析】根据乘方的意义可知﹣29的底数是2， 故答案为：2．

抛物线与轴交于点、，顶点为，则的面积是（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】，根据根与系数的关系可得， ，所以，又因，可得， ．故选A.

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