如图.在正方形ABCD中.E为DC边上的点.连接BE.将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF.连接EF.若∠BEC=60°.则∠EFD的度数为度． 15, [解析]试题分析:根据旋转的性质得出△BCE≌△DCF.推出CE=CF.∠BEC=∠DFC=60°.根据∠BCD=∠DCF=90°.求出∠EFC=∠CEF=45°.即可求出答案．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_____度．

15；【解析】试题分析：根据旋转的性质得出△BCE≌△DCF，推出CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，根据∠BCD=∠DCF=90°，求出∠EFC=∠CEF=45°，即可求出答案．

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等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是（）．

A. B. 或 C. 或 D.

B 【解析】分两种情况：①可以为顶角；②为底角时，顶角的度数为．故选B.

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．

①②③④⑤ 【解析】先计算出DE=2，EC=4，再根据折叠的性质AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，然后根据“HL”可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，则GB=GF，∠BAG=∠FAG，所以∠GAE=∠BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；设BG=x，则GF=x，CG=BC﹣BG=6﹣x，在Rt△CGE中，根据勾股定理得（6﹣x）2+42=（x+...

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）设计费能达到24000元吗？为什么？

（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

（1）S=﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能，理由见解析；（3）当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元．【解析】试题分析：（1）由矩形的一边长为x、周长为16得出另一边长为8﹣x，根据矩形的面积公式可得答案；（2）由设计费为24000元得出矩形面积为12平方米，据此列出方程，解之求得x的值，从而得出答案；（3）将函数解析式配方成顶点式，...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根为_____．

x1=﹣1，x2=3 【解析】结合图象得到抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1，则抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称，可得出另一交点的坐标，根据二次函数与一元二次方程的关系即可求解．【解析】 ∵抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1， ∴抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称， ∴抛物...

二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

二次函数图象的对称轴是（　　）

A. 直线x=1 B. y轴 C. 直线x= D. 直线x=﹣

A 【解析】由当x=0和x=2时y值均为﹣3，可得出点（0，﹣3）和（2，﹣3）关于二次函数图象的对称轴对称，即可求出该二次函数图象的对称轴．【解析】 ∵当x=0和x=2时，y值均为﹣3， ∴点（0，﹣3）和（2，﹣3）关于二次函数图象的对称轴对称， ∴二次函数图象的对称轴为直线x==1．故选A．

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点F.

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.

(1)证明见解析; (2) tan∠BCO=. 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据三角形的中位线定理可求出OD∥AC，根据切线的性质可证明DE⊥OD，进而得证．（2）过O作OF⊥BD，根据等腰三角形的性质及三角函数的定义用OB表示出OF、CF的长，根据三角函数的定义求解．试题解析：证明:连接OD ∵DE为⊙O的切线, ∴OD⊥DE ∵O为AB中点, D为BC的中点...

若，则锐角____

60° 【解析】根据特殊角30°，45°，60°的三角函数值，可知α的值为60°. 故答案为：60°.

已知二次函数y=x2+2x﹣3，

（1）用描点法画出y=x2+2x﹣3的图象．

（2）根据你所画的图象回答问题：当x　　时，函数值y随x的增大而增大，当x　　时，函数值y随x的增大而减小．

【解析】
列表得：

X
Y

描点、连线

（1）详见解析；（2）x＞﹣1，x＜﹣1．【解析】试题分析：（1）由解析式可知抛物线的对称轴为直线，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2计算出对应的y的值进行列表，然后在坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线将这些点连起来，即可得到所求抛物线；（2）根据图象回答所求问题即可. 试题解析：（1）列表如下： X ﹣4 ﹣3 ﹣2 ...