题目内容

抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（　　）

A. （2，1） B. （2，﹣1） C. （﹣2，1） D. （﹣2，﹣1）

C 【解析】抛物线的顶点坐标为（-2，1）. 故选C.
练习册系列答案
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如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点F.

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.

(1)证明见解析; (2) tan∠BCO=. 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据三角形的中位线定理可求出OD∥AC，根据切线的性质可证明DE⊥OD，进而得证． （2）过O作OF⊥BD，根据等腰三角形的性质及三角函数的定义用OB表示出OF、CF的长，根据三角函数的定义求解． 试题解析：证明:连接OD ∵DE为⊙O的切线, ∴OD⊥DE ∵O为AB中点, D为BC的中点...

如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )

A. 邻边不等的矩形 B. 等腰梯形

C. 有一角是锐角的菱形 D. 正方形

D 【解析】试题分析：如图：此三角形可拼成如图三种形状， （1）为矩形，∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形； （2）为菱形，有两个角为60°； （3）为等腰梯形． 故选：D．

已知二次函数y=x2+2x﹣3，

（1）用描点法画出y=x2+2x﹣3的图象．

（2）根据你所画的图象回答问题：当x　 　时，函数值y随x的增大而增大，当x　 　时，函数值y随x的增大而减小．

【解析】
列表得：

X

Y

描点、连线

（1）详见解析；（2）x＞﹣1，x＜﹣1． 【解析】试题分析： （1）由解析式可知抛物线的对称轴为直线，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2计算出对应的y的值进行列表，然后在坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线将这些点连起来，即可得到所求抛物线； （2）根据图象回答所求问题即可. 试题解析： （1）列表如下： X ﹣4 ﹣3 ﹣2 ...

球的主视图、俯视图、左视图都是　 　．

圆. 【解析】球的主视图、俯视图、左视图都是“圆”.

已知一元二次方程x2﹣x=0，它的解是（ ）

A.0 B.1 C.0，﹣1 D.0，1

D 【解析】 试题分析：分解因式得到x（x﹣1）=0，推出方程x﹣1=0，x=0，求出方程的解x1=0，x2=1． 故选：D．

已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab﹣2（c+d）+x的值．

4 【解析】试题分析：依据相反数、倒数的性质求得ab=1，c+d=0，x为1，然后代入求解即可． 试题解析：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0， ∴ab=1，c+d=0，x=1， ∴原式=3×1﹣2×0+1=4.

下列运算正确的是（　　）

A. 3x﹣2x=1 B. ﹣2x﹣2=﹣ C. （﹣a）2•a3=a6  D. （﹣a2）3=﹣a6

D 【解析】A. 3x﹣2x=x，故A选项错误；B. ﹣2x﹣2=﹣ ，故B选项错误；C. （﹣a）2•a3=a5，故C选项错误；D. （﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确， 故选D.

如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

（1）见解析；（2）4 【解析】试题分析: （1）连接OB，由BD=CD，利用等边对等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC为直角三角形，得到两锐角互余，等量代换得到OB垂直于BD，即可得证； （2）设BD=x，则OD=x+1，在RT△OBD中，根据勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通过解方程即可求得． 试题解析: （1）证明：连接OB， ...

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