抛物线与轴交于点..顶点为.则的面积是( )．A. B. C. D. A [解析].根据根与系数的关系可得. .所以.又因.可得. ．故选A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线与轴交于点、，顶点为，则的面积是（）．

A. B. C. D.

A 【解析】，根据根与系数的关系可得，，所以，又因，可得，．故选A.

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已知二次函数y=x2+2x﹣3，

（1）用描点法画出y=x2+2x﹣3的图象．

（2）根据你所画的图象回答问题：当x　　时，函数值y随x的增大而增大，当x　　时，函数值y随x的增大而减小．

【解析】
列表得：

X
Y

描点、连线

（1）详见解析；（2）x＞﹣1，x＜﹣1．【解析】试题分析：（1）由解析式可知抛物线的对称轴为直线，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2计算出对应的y的值进行列表，然后在坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线将这些点连起来，即可得到所求抛物线；（2）根据图象回答所求问题即可. 试题解析：（1）列表如下： X ﹣4 ﹣3 ﹣2 ...

下列运算正确的是（　　）

A. 3x﹣2x=1 B. ﹣2x﹣2=﹣ C. （﹣a）2•a3=a6 D. （﹣a2）3=﹣a6

D 【解析】A. 3x﹣2x=x，故A选项错误；B. ﹣2x﹣2=﹣ ，故B选项错误；C. （﹣a）2•a3=a5，故C选项错误；D. （﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确，故选D.

已知关于的方程：（）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根．（）若这个方程的两个实数根、满足，求的值及相应的、．

（）证明见解析（）①， ②，【解析】试题分析：（1）求出b2-4ac>0，即可判断方程总有两个实数根；（2）根据根与系数的关系求得，，即可得、异号或有个为．再根据，分①，和②，两种情况求的值及相应的、．试题解析：（）． ∴无论取何值，方程有两个异根．（）． ∵，，． ∴，， ∴、异号或有个为．， ①， ...

已知是锐角，且，则__________．

3 【解析】∵， ∴+15°=60°，即=45°. ∴原式= ．

二次函数图像经过原点，则的值为（）．

A. B. C. 或 D.

B 【解析】的图像过原点，所以当时，即，解得m=-1．故选B.

如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

（1）见解析；（2）4 【解析】试题分析: （1）连接OB，由BD=CD，利用等边对等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC为直角三角形，得到两锐角互余，等量代换得到OB垂直于BD，即可得证；（2）设BD=x，则OD=x+1，在RT△OBD中，根据勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通过解方程即可求得．试题解析: （1）证明：连接OB， ...

已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )

A. 3.61×106 B. 3.61×107 C. 3.61×108 D. 3.61×109

C 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：【解析】将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选C．

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A. 50 B. 64 C. 68 D. 72

D 【解析】试题解析：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星， … 第n个图形一共有： 1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1） =2[1+3+5+…+（2n-1）]， =[1+（2n-1）]×n =2n2，则第（6）个图形一共有： 2×...