题目内容
10．先化简：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
解答 解：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-1-3}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$．
当x=1时，原式=$\frac{1+2}{1-2}$=-3．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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20．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2$\sqrt{2}$，当∠C=120°时，如图2，AC=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
1．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表
回答下列问题：
（1）若将质量为4.5～5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：
（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由．
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 3.5 | 4.8 | 5.4 | 4.9 | 4.2 | 5.0 | 4.9 | 4.8 | 5.8 | 4.8 |
| 编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 5.0 | 4.8 | 5.2 | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 4.8 | 6.0 | 5.7 | 5.0 |
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 4.4 | 4.9 | 4.8 | 4.1 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 4.5 | 4.7 | 4.9 |
| 编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 西瓜质量．（单位：kg） | 5.4 | 5.5 | 4.0 | 5.3 | 4.8 | 5.6 | 5.2 | 5.7 | 5.0 | 5.3 |
（1）若将质量为4.5～5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：
| 优等品西瓜个数 | 平均数 | 方差 | |
| 甲种种植技术种出的西瓜质量 | 15 | 4.98 | 0.27 |
| 乙种种植技术种出的西瓜质量 | 15 | 4.97 | 0.21 |
如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O．AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．