题目内容
14．
如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=3：2：1，则△ADE、四边形DFGE、四边形FBCG的面积比为9：16：11．
分析 由DE∥FG∥BC，可得△ADE∽△AFG∽△ABC，又由AD：DF：FB=3：2：1，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△AFG：S△ABC=9：25：36，然后设△ADE的面积是9a，则△AFG和△ABC的面积分别是25a，36a，即可求两个梯形的面积，继而求得答案．
解答 ：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD：DF：FB=3：2：1，
∴AD：AF：AB=3：5：6，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=9：25：36，
设△ADE的面积是9a，则△AFG和△ABC的面积分别是25a，36a，
则S四边形DFGE=S△AFG-S△ADE=16a，S四边形FBCG=S△ABC-S△AFG=11a，
∴S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=9：16：11．
故答案为：9：16：11．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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3．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如表：
（1）请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
| 甲 | 95 | 82 | 89 | 81 | 93 |
| 乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 |
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．