Question

2．一个一元二次方程，两根分别为2和-3，这个方程可以是x²+x-6=0．

Answer 1

分析 设该方程为ax²+bx+c=0（a≠0），由方程的两个根结合根与系数的关系即可得出b、c与a之间的关系，令a=1，即可得出一个符合题意的一元二次方程，此题得解．

解答 解：设该方程为ax²+bx+c=0（a≠0），
∵该方程的两根分别为2和-3，
∴2+（-3）=-1=-$\frac{b}{a}$，2×（-3）=-6=$\frac{c}{a}$，
∴b=a，c=-6a．
当a=1时，该一元二次方程为x²+x-6=0．
故答案为：x²+x-6=0．

点评 本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和为-$\frac{b}{a}$、两根之积为$\frac{c}{a}$是解题的关键．