Question

3．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如表：

甲	95	82	89	81	93
乙	83	92	80	95	90

（1）请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、中位数极差的定义直接计算即可解答．
（2）计算出甲、乙两名工人的方差，比较即可解答．

解答 解：（1）甲的极差是95-81=14，乙的极差是：95-80=15，
甲的平均数=（95+82+89+81+93）÷5=88，
乙的平均数=（83+92+80+95+90）÷5=88，
甲的中位数为89，乙的中位数为90；
答：这两组数据的平均数都是88，极差分别为14、15．
（2）派甲参赛合适，理由如下：
甲的方差=[（95-88）²+（82-88）²+（89-88）²+（81-88）²+（93-88）²]÷5=32，
乙的方差=[（83-88）²+（92-88）²+（80-88）²+（95-88）²+（90-88）²]÷5=31.6；
乙的方差小，比较稳定，应选乙参赛．

点评 本题主要考查平均数、方差的定义，本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．