Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的平移：
（1）函数图象的上、下平移：函数图象向上平移m个单位，就是将函数表达式的右边加上

 

，即用

 

代替原表达式中的y；函数图象向下平移n个单位，就是将函数表达式的右边减去

 

，即用

 

代替原表达式中的y．
（2）函数图象的左、右平移：函数图象向左平移p个单位，就是用

 

代替原表达式中的x；函数图象向右平移q个单位，就是用

 

代替原表达式中的x．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：（1）根据抛物线上下平移的规律求解，即上加下减；
（2）根据抛物线左右平移的规律求解，即左加右减．

解答：解：（1）函数图象的上、下平移：函数图象向上平移m个单位，就是将函数表达式的右边加上m，即用y-m代替原表达式中的y；函数图象向下平移n个单位，就是将函数表达式的右边减去m，即用y+m代替原表达式中的y．
（2）函数图象的左、右平移：函数图象向左平移p个单位，就是用x+p代替原表达式中的x；函数图象向右平移q个单位，就是用x-q代替原表达式中的x．
故答案为m，y-m；m，y+m；x+p，x-q．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．