Question

16．如图，A、B．C为一个平行四边形的三个顶点，且A．B．C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点D的坐标；
（2）求这个△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接写出点D的坐标；
（2）△ABC的面积=正方形面积-三个三角形面积．

解答 解：（1）由图形得：第四个顶点D的坐标为：（1，5）或（7，7）或（5，1）；
（2）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3×2-$\frac{1}{2}$×2×2=9-3-2=4；
答：△ABC的面积为4．

点评 本题考查了平行四边形的性质及坐标与图形特点，知道平行四边形的对边平行且相等，本题的平行四边形的第四个顶点是三种情况，注意不要丢解；对于网格中三角形面积可以直接根据底边和高代入求解，也可以利用和或差来求．