题目内容

7．分解因式：（x+y）2+2（x+y）-15．

分析 原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：原式=（x+y-3）（x+y+5）．

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．比较下列各组数的大小：
（1）π，3.146；
（2）$\sqrt{3}$，1.732；
（3）$\sqrt{5}$-3，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$．
（4）$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
18．已知如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AD=BC，求证：四边形EFGH是菱形．
15．若n＜0，化简$\sqrt{{n}^{2}}$+|n|-$\root{3}{{n}^{3}}$．
2．虎优发电厂每年需购煤炭100万吨，只有两种运输方式：第一种是先通过铁路把煤炭运到储煤场，再通过长为50公里的乙公路用汽车把煤炭运到厂；第二种是直接通过甲公路用汽车把煤炭运到厂．甲和乙两条公路长的和比铁路长的二分之一少100公里，而铁路长与甲公路长的差为600公里．
（1）求甲公路和铁路的长；
（2）现有A，B两种运输费用相同的方案：
A方案是按照第一种方式运输n万吨煤，其余按第二种方式运输，这时铁路运价为0.1（元/吨•公里），公路运价为0.5（元/吨•公里）；
B方案是当m不小于n的50%时，按照第二种方式运输m万吨煤，其余按第一种方式运输，这时铁路运价保持不变，而公路运价降低了10%．
求n的取值范围．
12．用分组分解法分解因式：a2-ab+a-b．
19．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y＞0}\\{x+y＜0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}x}\\{3x≠4x-1}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-2＞0}\\{3x＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=0}\\{x＞-y}\end{array}\right.$
16．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（2，4）的“2属派生点”为P′（2+$\frac{4}{2}$，2×2+4），即P′（4，8）．
（1）①点P（2，-1）的“2属派生点”P′的坐标为（-2，-4）；
②若点P的“k属派生点”的坐标为P′（-2，-2），请写出一个符合条件的点P的坐标（1，-3）；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为±1；
（3）如图，点Q的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），点A在函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的图象上，且点A是点B的“$\sqrt{3}$属派生点”，当线段BQ最短时，求B点的坐标．
6．如图，将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M（t，0）在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
（1）当t=2时，tan∠NAO=$\frac{1}{3}$；
（2）在直角坐标系中，取定点P（3，8），则在点M运动过程中，当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时，点M的坐标为（3，0）或（4+$\sqrt{34}$，0）或（4-$\sqrt{34}$，0）．

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