Question

17．因式分解：
（1）3a（x-y）+9（y-x）            
（2）（2m-3n）²-2m+3n
（3）16mn⁴-m                     
（4）（a+2b）²-（2a-b）²
（5）ab⁴-4ab³+4ab²              
（6）（a-b）（a-4b）+ab．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可得方程的解；
（2）根据提公因式法，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得答案；
（5）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（6）根据整式的乘法、合并同类项，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）3a（x-y）+9（y-x）=3（x-y）（a-y+x）；            
（2）（2m-3n）²-2m+3n=（2m-3n）（2m-3n-1）；
（3）16mn⁴-m=m（16n⁴-1）=m（4n²+1）（4n²-1）=m（4n²+1）（2n-1）（2n-1）；                                      
（4）（a+2b）²-（2a-b）²=（a+2b+2a-b）（a-2b-2a+b）=-（3a+b）（a+b）；
（5）ab⁴-4ab³+4ab²=ab²（b²-4b+4）=ab²（b-2）²；              
（6）（a-b）（a-4b）+ab=a²-4ab-ab+4b²+ab=a²-4ab+4b²=（a-2b）²．

点评 本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．