题目内容
7．求下列分式的值：（1）$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=5，y=-10．
（2）$\frac{x}{1-x}$+$\frac{x}{1+x}$，其中，x=-3．
分析 （1）先将原式分子、分母因式分解，再约分即可化简，最后将x、y的值代入即可得；
（2）先通分化为同分母分式相加，再将x的值代入计算可得．
解答 解：（1）原式=$\frac{（x+y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{x+y}{x-y}$，
当x=5、y=10时，原式=$\frac{5+10}{5-10}$=-3；
（2）原式=$\frac{x（1+x）}{（1-x）（1+x）}$+$\frac{x（1-x）}{（1-x）（1+x）}$
=$\frac{2x}{（1-x）（1+x）}$，
当x=-3时，原式=$\frac{2×（-3）}{（1+3）（1-3）}$=$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分数的混合运算顺序及运算法则是解题的关键．
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