圆周上标出40个红点.30个蓝点.20个绿点.圆周被分割成90段弧.每段弧依两端点的颜色写上一个数,红-蓝弧写1.红-绿弧写2.蓝-绿弧写3.两端点同色的弧写0．求所有数之和的最小值和最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．圆周上标出40个红点、30个蓝点、20个绿点，圆周被分割成90段弧，每段弧依两端点的颜色写上一个数；红-蓝弧写1，红-绿弧写2，蓝-绿弧写3，两端点同色的弧写0．求所有数之和的最小值和最大值．

分析红-蓝弧写1，红-绿弧写2，蓝-绿弧写3，设红点的值为0、蓝点的值为1、绿点的值为2，知将20个绿点、10个红点一个一个地放在30个蓝点之后，另30个红点全部依次排在其后时数字之和最大，同色点全部排在一起、依次排列时，所写之数的和取得最小值．

解答解：∵红-蓝弧写1，红-绿弧写2，蓝-绿弧写3，
设红点的值为0、蓝点的值为1、绿点的值为2，
将20个绿点、10个红点一个一个地放在30个蓝点之后，另30个红点全部依次排在其后，
此时弧上所有写的数之和即取得最大值，最大值为2×（30×1+20×2+40×0）=140；
当同色点全部排在一起、依次排列时，所写之数的和取得最小值，最小值为1+2+3=6．

点评本题主要考查有理数的加法，根据记数规则设出三点所表示的数及其排列方式是解题的关键．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

5．

如图，己知AB是半径为2的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．
（1）求证：△DFB是等腰三角形；
（2）若AF=1，求DA的长度；
（3）若DA=$\sqrt{7}$AF，求证：CF⊥AB．

2．

如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（　　）

	A．	射线AB和射线BA表示同一条射线
	B．	线段PQ的长度就是点P到直线m的距离
	C．	连接AP，BP，则AP+BP＞AB
	D．	不论点Q在何处，AQ=AB-BQ或AQ=AB+BQ

9．

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线A-B-C-D方向以2cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以1cm/s的速度匀速运动，已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）求CD的长；
（2）连接PQ，当t为何值时，∠PQC=45°？
（3）在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为10cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

19．

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=Rt∠，点P是线段BC延长线上任意一点，以AP为直角边作等腰直角△APD，且∠APD=Rt∠，连结BD
（1）求证：$\frac{AC}{AP}$=$\frac{AB}{AD}$；
（2）在点P运动过程中，试问∠PBD的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势．
（3）己知AB=$\sqrt{2}$，设CP=x，S_△PBD=S．
①试求S关于x的函数表达式．
②当S=$\frac{3}{8}$时，求△BPD的外接圆半径．

6．解方程：
（1）8-x=3x+2
（2）$\frac{y+2}{4}$-$\frac{2y-3}{6}$=1．

3．若（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）在抛物线y=-2x²-8x+m上，则（　　）

y₁＜y₂＜y₃

y₃＜y₂＜y₁

y₂＜y₁＜y₃

y₂＜y₃＜y₁

4．若关于x的一元一次方程4x+m-2=0的解是x=-3，则m=14．

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